Ensembles finis Exemples

$A = \sqrt{\frac{2}{c p}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{\frac{2}{c p}} = A$ .

$\sqrt{\frac{2}{c p}} = A$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{\frac{2}{c p}}}^{2} = A^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{2}{c p}}$ comme ${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2}{c p})}^{1} = A^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$\frac{2}{c p} = A^{2}$

Étape 4

Résolvez $p$ .

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Étape 4.1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 4.1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$c p, 1$

Étape 4.1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$c p$

Étape 4.2

Multiplier chaque terme dans $\frac{2}{c p} = A^{2}$ par $c p$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{2}{c p} = A^{2}$ par $c p$ .

$\frac{2}{c p} (c p) = A^{2} (c p)$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $c p$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{c p} (c p) = A^{2} (c p)$

Étape 4.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 = A^{2} (c p)$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Supprimez les parenthèses.

$2 = A^{2} c p$

Étape 4.3

Résolvez l’équation.

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Étape 4.3.1

Réécrivez l’équation comme $A^{2} c p = 2$ .

$A^{2} c p = 2$

Étape 4.3.2

Divisez chaque terme dans $A^{2} c p = 2$ par $A^{2} c$ et simplifiez.

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Étape 4.3.2.1

Divisez chaque terme dans $A^{2} c p = 2$ par $A^{2} c$ .

$\frac{A^{2} c p}{A^{2} c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Étape 4.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $A^{2}$ .

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Étape 4.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{A^{2} c p}{A^{2} c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Étape 4.3.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{c p}{c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Étape 4.3.2.2.2

Annulez le facteur commun de $c$ .

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Étape 4.3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c p}{c} = \frac{2}{A^{2} c}$

Étape 4.3.2.2.2.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{2}{A^{2} c}$